sluiten

Inloggen

Log hieronder in met uw gebruikersnaam en wachtwoord.

Deze ontvangt u van ons bij het afsluiten van een (proef)abonnement.

Nog geen inlog? meld u gratis aan


Vragen?
Kunt u niet inloggen of heeft u vragen over een (proef)abonnement?.
Neem dan contact op met BIM Media Klantenservice:

sluiten

Welkom bij de Kennisbank Power Quality

Om de uitgebreide informatie op de kennisbank te kunnen lezen heeft u een inlogcode nodig. Deze ontvangt u bij het afsluiten van een abonnement.

Waarom de Power Quality-kennisbank

  • Kennis van experts altijd beschikbaar
  • Antwoorden, oplossingen en tools
  • Toevoegen van eigen notities mogelijk
  • Praktijkcases, veelvuldig aangevuld
  • Handige formules en interactieve berekeningen
Neem nu een abonnement >

Abonnement € 255,- per jaar, ieder moment opzegbaar. Meer over een abonnement op Power Quality

“ De Power Quality boeken hielpen me al goed op weg, maar met de Kennisbank Power Quality zijn antwoorden, oplossingen en tools altijd en overal beschikbaar ”
 

H. Vlottes, directeur Vlottes Electromechaniek
Installatie Service Bureau

Inloggen voor abonnees


Vragen?
Kunt u niet inloggen of heeft u vragen over een abonnement?
Neem dan contact op met Vakmedianet Klantenservice: 088 58 40 888

Of stuur een e-mail naar: klantenservice@vakmedianet.nl

Snelle spanningsvariaties en achtergrondniveau

Tot nu toe is uitgegaan van de in de praktijk weinig realistische situatie dat er in punt P en dus ook in de andere punten in het netwerk geen achtergrondniveau van netvervuiling aanwezig was.

Dit achtergrond-/basis-/nulniveau kan bijvoorbeeld ontstaan zijn door andere op het punt P aangesloten verbruikers of doordat op een hoger spanningsniveau al een bepaalde Pst-waarde aanwezig was. In dit artikel wordt nagegaan wat het effect is van een reeds aanwezig achtergrondniveau in het net.

Punt met meerdere afgaande richtingen

Hoe verloopt de berekening indien in punt P een bepaald basisniveau aanwezig is, niveau Pst;P,0? Eenvoudig beginnend, met alleen een spanningsvariatie veroorzakende belasting in punt 1, is de volgende vergelijkingen op te stellen:

Gaat vervolgens de belasting in punt 2 ook meedoen, dan geldt:

Het achtergrondniveau dat in punt P aanwezig is, is ook in de punten 1 en 2 aanwezig, dus:

 

Pst;p,0 = Pst;1,0  = Pst;2,0

 

Na substitutie van dit gegeven kunnen de vergelijkingen geschreven worden als:

Ook nu wordt gebruikgemaakt van de eerder ingevoerde reductiefactoren, die dus geheel door de topologie van het beschouwde net(deel) worden bepaald:

Dit levert op:

Het achtergrondniveau kan ook gezien worden als een bron van snelle spanningsvariaties ter grootte Pst;P,0 met een reductiefactor αP→i = 1 voor alle punten i in het netwerk.

 

Voorbeeld

Gegeven:

Een punt P in een net met twee afgaande kabels; het flikkerachtergrondniveau is gelijk aan 0,15. In punt 1 van de ene kabel bevindt zicht een veroorzaker van snelle spannningsvariaties die een bijdrage levert aan de Pst van 0,6. In een punt 2 van de andere kabel bevindt zich een veroorzaker die een bijdrage levert aan de Pst van 0,7. De reductiefactoren van punt 1 naar P en punt 2 naar P bedragen respectievelijk 0,5 en 0,8.

 

Gevraagd:

De resulterende flikkerniveaus in de punten P, 1 en 2.

 

Oplossing:

De gegevens worden direct ingevuld in de hiervoor gegeven formules:

Berekening van achtergrondniveau en afzonderlijke bijdragen:

Het gegeven stelsel vergelijkingen is natuurlijk ook weer op te lossen naar de individuele bijdragen en het achtergrondniveau. Uit de eerste en de derde vergelijking volgt:

Uit de eerste en de derde vergelijking volgt:

Het invullen van deze resultaten in de eerste vergelijking levert dan op:

anders geschreven:

Hierin is dus Pst;P,0 het achtergrondniveau in punt P en zijn Pst;1,1 en Pst;2,2 respectievelijk de bijdragen van de aangesloten belastingen in de punten 1 en 2 tot het flikkerniveau in die punten.

 

Voorbeeld

Gegeven:

Een punt P (Znet = 120 mΩ) in een net met twee afgaande kabels. In de afgaande kabels bevinden zich respectievelijk een punt 1 (Znet = 240 mΩ) en een punt 2 (Znet = 150 mΩ). Er worden flikkerwaarden gemeten: in punt P Pst = 0,60, in punt 1 Pst = 0,73 en in punt 2 Pst = 0,72 (zie onderstaande afbeelding).

 

Gevraagd:

Het achtergrondniveau en de individuele bijdragen van de belastingen in punt 1 en punt 2.

netsituatie

Netsituatie.

 

Oplossing:

Uit de waarden van de netimpedanties zijn de reductiefactoren af te leiden:

α1→P = 120/240 = 0,5 en α2→P = 150/240 = 0,8.

 

Het invullen in de eerder afgeleide formules levert dan op:

Merk op in dit voorbeeld dat voor het berekenen van het achtergrondniveau de derdemachtswortel getrokken wordt uit een zeer klein getal (0,003), dat ontstaat door een aftrekking. Het resultaat zal dan ook heel gevoelig zijn voor kleine veranderingen. Rekenend met bijvoorbeeld een gemeten flikkerniveau in punt P van 0,60 (in plaats van 0,59), wordende resultaten respectievelijk 0,30, 0,58 en 0,69. Het berekende achtergrondniveau wordt dus twee keer groter.

De individuele bijdragen zijn minder gevoelig voor kleine veranderingen in het achtergrondniveau.

Doordat in de berekening breuken voorkomen met in de noemer (1 − α), zal met name bij een grote reductiefactor de gevoeligheid voor kleine veranderingen in deze reductiefactor groot zijn.

 

Eenvoudig geval:

Indien er maar één belasting is, worden de relaties eenvoudiger. Zonder op de afleiding verder in te gaan, worden de formules dan:

Deze formules kunnen ook gevonden worden door in de voor de situatie met drie punten gevonden formules de substitutie α2→P = 0 uit te voeren.

 

Voorbeeld

Gegeven:

In een sectiekast wordt gemeten Pst = 0,45 en aan het eind van een op deze kast aangesloten kabel wordt een Pst = 0,85 gemeten. Ter plaatse van de kast is de netimpedantie 70 mΩ en bij een klant aan het einde van deze kabel is de netimpedantie 140 mΩ.

 

Gevraagd:

Wat is het flikkerachtergrondniveau in het net en wat is de bijdrage van de klant?

 

Oplossing:

Schematisch is de situatie in onderstaande afbeelding voorgesteld.

weergave van de geschetste sitiatie
Weergave van de geschetste situatie.

 

Het invullen van de gegevens in de formules levert op:

Controle:

Punt met meerdere afgaande richtingen en meerdere belastingen per richting

In de voorgaande hoofdstukken is voldoende inzicht opgedaan om zonder naar de situatie van één afgaande richting met meerdere belastingen te kijken ineens te kijken naar de meest algemene situatie die kan voorkomen. Het gaat dan om een punt met meerdere afgaande richtingen en per richting meerdere belastingen, bijvoorbeeld een rail in een transformatorstation. Het achtergrondniveau is overal gelijk aan Pst;P,0.

 

Voor deze algemene situatie van een PCC en n flikkerbronnen gelden de volgende vergelijkingen:

 

Dit stelsel van (n + 1) vergelijkingen in (n + 1) onbekenden is op te lossen indien alle reductiefactoren α bekend zijn. Deze reductiefactoren kunnen niet gemechaniseerd bepaald worden, doordat zij afhangen van de topografie van de punten. Al eerder is een voorbeeld gegeven van het bepalen van de reductiefactoren. Hieronder nog even de basissituaties (zie onderstaande afbeelding):

 

• een net met meerdere (hier: drie) afgaande richtingen in een station met per richting één flikkerbron:

α1→P = Znet,P/Znet,1; α2→P = Znet,P/Znet,2; α3→P = Znet,P/Znet,3;

α2→1 = α2→P; α3→1 = α3→P;

α1→2 = α1→P; α3→2 = α3→P;

α1→3 = α1→P; α2→3 = α2→P.

 

• een net met één afgaande richting met daarop meerdere (hier: drie) flikkerbronnen:

α1→P = Znet,P/Znet,1; α2→P = Znet,P/Znet,2; α3→P = Znet,P/Znet,3;

α2→1 = Znet,1/Znet,2; α3→1 = Znet,1/Znet,3;

α1→2 = 1; α3→2 = Znet,2/Znet,3;

α1→3 = 1; α2→3 = 1.

Basissituaties: meerdere richtingen met een belasting en een richting met meerdere belastingen

Basissituaties: meerdere richtingen met een belasting en een richting met meerdere belastingen.

 

In het voorgaande is een methode uiteengezet om op grond van een aantal metingen in een netwerk de afzonderlijke flikkerbijdragen en het achtergrondniveau te bepalen. Dit is een theoretische benadering die in de praktijk getoetst moet worden.

 

Al eerder is gewezen op de gevoeligheid van de berekening voor kleine variaties in bijvoorbeeld de gemeten waarden op het gemeenschappelijke punt en onnauwkeurigheden in de bepaling van de reductiefactoren. Waar gesproken is van Pst moet niet uitgegaan worden van de gebruikelijke over 10 min vastgestelde waarde. Eigenlijk zou een momentane waarde gebruikt moeten worden, maar een over 1 min bepaalde waarde komt al dichter in de buurt.

 

De ingevoerde reductiefactoren hangen af van de complexe netimpedantie. Omdat door netomschakelingen de netimpedantie niet constant is, moet steeds gelet worden op de actuele netsituatie. Ook door de aanwezigheid of − beter gezegd − het in bedrijf zijn van zelfopwekkers zal de netimpedantie veranderen (kleiner worden).